Как правильно оценить хоккейный рейтинг игрока

Активная жизнь спортсменов в большом спорте непродолжительна. Во всяком случае болельщики со стажем, спортивные специалисты помнят игроков нескольких поколений. Помнят и волей-неволей сравнивают. Конечно, у каждого болельщика, каждого специалиста может быть своя табель о рангах. Кому-то больше других запал в душу Борис Майоров, другому — Анатолий фирсов, большинство первых хоккейных болельщиков отдают предпочтение Всеволоду Боброву, а автору этих строк эталоном представляется Вячеслав Старшинов. Пока речь шла только о нападающих, но ведь есть еще и выдающиеся защитники и выдающиеся вратари. Можно ли выделить какие-то относительно объективные критерии для ранжирования спортсменов и не только для воспоминаний, но и для сегодняшних нужд тренеров и специалистов. Ведь достаточно объективный показатель не будет помехой и при формировании сборной, хотя здесь столько неформализуемых факторов, что вряд ли когда-нибудь задача сведется к чисто математическому вычислению.

На первый взгляд наиболее просто дело обстоит с бомбардирами. Традиционно их располагают по числу забитых шайб. Кто больше забил, тот и лучший. Однако это только на первый взгляд. По разным причинам число сыгранных матчей колеблется значительно, и это нельзя не учитывать. Чем больше матчей сыграно — тем больше возможностей забить.

Как учесть и забитые шайбы, и число проведенных матчей? Первое, что приходит в голову, это определить относительную результативность, разделив число шайб на число игр. Однако в этом случае нападающий, забросивший две шайбы в единственном своем матче, будет иметь преимущество перед нападающим, забившим, например, 199 шайб в 100 матчах. Вряд ли кто согласится с таким ранжированием!


Для определения оценки очевидными представляются следующие два предположения:

• во-первых, при одинаковой абсолютной результативности выше должен стоять нападающий, имеющий более высокую относительную результативность. Например, нападающий, забросивший 100 шайб в 100 матчах должен стоять выше нападающего, забросившего те же 100 шайб, но в 101 матче;
• во-вторых, при одинаковой относительной результативности выше должен стоять нападающий, имеющий более высокую абсолютную результативность. Например, нападающий, забивающий по одной шайбе в 100 матчах, должен стоять выше нападающего, забившего по одной шайбе (в среднем) в 99 матчах.

Будем считать, что абсолютная и относительная результативность одинаково важны при оценке нападающего в качестве бомбардира. Тогда простейшей функцией, удовлетворяющей обоим предположениям, будет произведение абсолютной результативности на относительную:


или, поставив вместо относительной результативности отношение шайб к играм, получим:


Однако полученная таким образом оценка является лишь весьма приблизительным критерием «полезности» хоккеиста. Не говоря уже о защитниках, даже нападающие не обязательно должны забивать. Для приближения к истине следует учитывать и результативные передачи, и броски в створ ворот, и отборы шайбы, и т. д. Но подобная статистика в играх первенства СССР не ведется и по сей день, а для оценок хоккеистов прошлых поколений мы в лучшем случае располагаем данными о числе шайб и числе матчей.

Для получения оценки «полезности» будем считать, что сам факт участия игрока в матче является определенной положительной оценкой. Таким образом, вместо простого числа шайб, заброшенных спортсменом, в качестве меры его «полезности» спортсмена будем использовать сумму: Ш+К·И. Соответственно изменится и выражение для оценки:



Значение коэффициента «К» определяется статистикой числа заброшенных шайб и сыгранных матчей для отдельных специализаций (в простейшем случае отдельно для нападающих и защитников).

Для определения величины «К» принято предположение, что оценка нападающего с наивысшей абсолютной результативностью за рассматриваемый период должна быть равна оценке нападающего с наивысшей относительной результативностью. Для нашего хоккея «опорные» нападающие — Борис Михайлов (427 шайб в чемпионатах страны) и Всеволод Бобров (243 шайбы в 130 играх). Для нападающих — участников чемпионатов СССР «К» равно примерно 1/6.

При определении коэффициента «К» для защитников принималось предположение, что оценка защитника с наивысшей относительной результативностью должна быть равна оценке защитника, проведшего наибольшее количество игр. Для нашего хоккея такие «опорные» защитники — Николай Сологубов (132 шайбы в 350 играх) и Валерий Васильев (617 игр). Для защитников «К» равно примерно 2/3.

Так, например, для Михайлова:


Для Боброва:


Для Васильева:



Для Сологубова:


Табель о рангах лучших из действующих форвардов за все время их выступления в чемпионатах СССР и в последнем сезоне выглядит так:

	За все годы			Сезон 1985/86 г.
	И	Ш	О	И	Ш	О
1. С. Макаров	384	257	268	40	30	33
2. С. Капустин	514	276	254	38	23	22
3. Вл. Крутов	327	223	235	40	31	35
4. Н. Дроздецкий	408	213	193	31	12	9
5. А. Скворцов	481	210	175	34	2	1
6. А. Кожевников	366	191	173	36	14	11
7. М Варнаков	380	175	149	40	12	в
8. С. Шепелев	371	167	141	38	12	8
9. В Крутов	475	172	132	40	5	3
10. В Доброхотов	569	179	131	40	11	7
11. В. Лаврентьев	477	159	119	40	8	5
12. И.Ларионов	336	144	119	40	21	19
13. В. Ковин	367	157	118	36	6	4
14: А. Фроликов	410	150	116	38	9	6
15. В Быков	255	123	107	36	10	7

Список действующих защитников за то же время:

	За все годы			Сезон 1985/86 г.
	И	Ш	О	И	Ш	О
1. В. Фетисов	370	113	349	40	15	43
2. 3. Билялетдинов	502	56	304	40	11	35
3. А Касатонов	375	84	297	40	6	26
4. В. Первухин	418	60	274	40	7	28
5. В. Дурдин	458	44	266	40	4	23
6. В. Кучеренко	458	39	258	12	1	6
7. С. Бабинов	452	39	256	40	1	19
8. С. Стариков	408	49	252	37	3	20
9. М. Пресняков	421	42	247	22	2	12
Ю. Ф Канарейкин	396	36	227	38	8	29

А вот как будет выглядеть список самых результативных форвардов по их достижениям в чемпионатах СССР за все годы:

	И	Ш	Ш/И	О
1.А. Гурышев	300	370	1,263	613
2. В. Бобров	130	243	1,869	538
3. Б. Михайлов	572	427	0,746	476
4 В. Старшинов	510	404	0,792	468
5. В. Александров	400	345	0,862	423
6. 8. Шувалов	150	220	1,466	400
7. В. Петров	553	370	0,669	386
8. А. Фирсов	474	339	0,715	368
9. X. Балдерис	462	333	0,720	363
10. А. Якушев	566	339	0,598	331
11. А. Мальцев	530	329	0,620	328
12. В. Харламов	437	293	0,670	306
13. В.Гребенников	300	252	0,840	304
14. В. Цыплаков	335	260	0,776	297
15. А. Альметов	220	211	0,959	278
16. В. Козин	284	230	0,809	270
17. С. Макаров	384	257	0,660	268
18. В. Шалимов	572	293	0,512	263
19. В. Викулов	516	282	0,546	262
20. Б. Бекяшев	200	194	0,970	256
21. С. Капустин	514	276	0,536	254
22. Б. Майоров	400	252	0,630	253
23. Вл. Крутов	327	223	0,681	235
24. Ю. Парамошкии	250	195	0,780	224
25 М Бычков	280	203	0,725	222

Аналогичный список защитников:

	И	Ш	Ш/И	О
1. Ю. Федоров	563	101	0,179	403
2. Ю. Ляпкин	437	126	0,288	398
3. Н. Сологубов	350	132	0,377	381
4. В. Васильев	617	71	0,115	377
5. Н. Макаров	401	113	0,281	360
6. В. Фетисов	370	113	0,305	349
7. В. Кузькин	530	70	0,132	339
8. В. Орлов	551	55	0,099	323
9. А. Сапелкин	536	51	0,095	311
10. А. Билялетдинов	502	56	0,111	304
11. В. Астафьев	537	44	0,081	300
12. А. Касатонов	375	84	0,224	297
13. В. Давыдов	548	37	0,067	295
14. В. Лутченко	459	58	0,126	288
15. А. Макаров	401	70	0,174	283

Разумеется, в этих таблицах оценены лишь некоторые стороны «полезности» хоккеистов: для форвардов — их результативность и в меньшей степени — продолжительность игрового стажа. Для защитников последний показатель играет большую роль. Не отражены здесь комбинационный талант, умение вести «черновую работу» и играть в обороне. Поэтому и нет в списке многих выдающихся мастеров или их реальный вклад занижен.

Тем не менее, зная лишь два основных показателя (игры и голы) и пользуясь несложными формулами, приведенными выше, каждый любитель хоккея сможет составить подобный рейтинг.

Евгений Потемкин, кандидат физико-математических наук.

Пока нет комментариев, смелее!